われわれ弁護士会のような組織でも会長が選出されることになっていますが、実態は世話役です。
（ここ２０年ほどは行動力が求められるようになったので、ある程度のリーダーシップが求められるようになっていますが・・・。）
自治会や町内会長を見れば分るように本来は世話役に過ぎません。
「◯◯の長」とは、明治以降指揮命令する意味で使われて来た漢字の意味からすれば、会社を除く多くの組織での実体は違うので、国民は混乱します。
明治以来の運用と諸外国の物まねでムード的に社長に限らず、総理までが指揮権・能力が必要な印象になっていますが、縄文以来の気の遠くなるほど長い間の我が国の歴史から見れば、いきなり総理に軍隊の指揮者のような指導力を求めるのは無理があります。
合議を取りまとめる歴史を前提に我が国では明治維新の結果、憲法を造った時に大統領制を採用せずに議院内閣制を採用し、しかも総理は閣僚に対しては同輩の上席に過ぎない仕組みにしたのです。
（明治憲法では、天皇の大権を輔弼するだけの建前でしたから、維新以来の二官八省・・太政官制度は言うまでもなく、平安時代の朝廷での合議制度の歴史・・思想的にも一貫していました。
戦後の総理は単なる首班ではなくなったことが明らかですが、総理の指導力はそこまでに過ぎず、個別の閣僚・各省大臣に対する個別問題に関して指揮命令権はありません。
(意に反する閣僚の罷免権がありますが、実際に閣僚の造反に直面するときは内閣の危機状態に陥ったときですから、普通は政権が持ちません・・裏返せば政権が安泰の時には、閣僚は総理の指導力に従うことになるでしょう）
総理は国務大臣を罷免権で脅せるだけであって、閣僚は閣議決定に従う義務はありますが、担当省庁の個別問題について総理からの（閣議決定ではない）直接指揮を受ける関係ではありません。
行政権が総理にあるのではなく「内閣」にあることになっていますので、総理が行政を行うには閣議を経なければならないのです。
以下に憲法と内閣法を紹介しますが、内閣法８条によれば、総理は（各省大臣の担当職務行為について気に入らないことを）中止させることが出来ますが、具体的な内容指示は閣議で決めなければならないことが分ります。
内閣制度については、06/03/05「唯一神信仰と独裁２・・・・多神教の国と合議制２（内閣法１）」07/07/06「戦後の内閣制度１３(憲法１７４）内閣法２」まで連載したことがありますので、関心のある方はそちらも参照して下さい。

　　日本国憲法

第六十五条 　行政権は、内閣に属する。
第六十六条 　内閣は、法律の定めるところにより、その首長たる内閣総理大臣及びその他の国務大臣でこれを組織する。
○２ 　内閣総理大臣その他の国務大臣は、文民でなければならない。
○３ 　内閣は、行政権の行使について、国会に対し連帯して責任を負ふ。
第六十八条 　内閣総理大臣は、国務大臣を任命する。但し、その過半数は、国会議員の中から選ばれなければならない。
○２ 　内閣総理大臣は、任意に国務大臣を罷免することができる。
　第七十二条 　内閣総理大臣は、内閣を代表して議案を国会に提出し、一般国務及び外交関係について国会に報告し、並びに行政各部を指　揮監督する。
第七十三条 　内閣は、他の一般行政事務の外、左の事務を行ふ。
一 　法律を誠実に執行し、国務を総理すること。
二 　外交関係を処理すること。
三 　条約を締結すること。但し、事前に、時宜によつては事後に、国会の承認を経ることを必要とする。
四 　法律の定める基準に従ひ、官吏に関する事務を掌理すること。
五 　予算を作成して国会に提出すること。
六 　この憲法及び法律の規定を実施するために、政令を制定すること。但し、政令には、特にその法律の委任がある場合を除いては、罰則を設けることができない。
七 　大赦、特赦、減刑、刑の執行の免除及び復権を決定すること。
第七十四条 　法律及び政令には、すべて主任の国務大臣が署名し、内閣総理大臣が連署することを必要とする。

　　内閣法（昭和二十二年一月十六日法律第五号）

四条 　内閣がその職権を行うのは、閣議によるものとする。
○２ 　閣議は、内閣総理大臣がこれを主宰する。この場合において、内閣総理大臣は、内閣の重要政策に関する基本的な方針その他の案件を発議することができる。
第八条 　内閣総理大臣は、行政各部の処分又は命令を中止せしめ、内閣の処置を待つことができる。